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Sur les inégalités de Sobolev logarithmiques / Cécile Ané / Paris : SMF. Société Mathématique de France (2000)
Titre : Sur les inégalités de Sobolev logarithmiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Cécile Ané, ; Sébastien Blachère, ; Djalil Chafaï, ; Pierre Fougères, ; Ivan Gentil, ; Florent Malrieu, ; Cyril Roberto, ; Grégory Scheffer, ; Dominique Bakry, Préfacier, etc. ; Michel Ledoux (1958-....), Préfacier, etc. Editeur : Paris : SMF. Société Mathématique de France Année de publication : 2000 Collection : Panoramas et synthèses, ISSN 1272-3835 num. 10 Importance : XIII-217 p. Présentation : fig. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85629-105-4 Note générale : Bibliogr. p. 197-213. Index Langues : Français (fre) Descripteurs : Information (Théorie) , Processus de Markov Tags : Inégalités de Sobolev Mécanique statistique Processus de diffusion Entropie Inégalités mathématiques Logarithmes Index. décimale : 172 Fonctions stochastiques Résumé : Cet ouvrage offre un panorama sur les inégalités de Sobolev logarithmiques dont le champ d'application n'a cessé de croître au cours des dernières années, de l'analyse et la géométrie en dimension finie et infinie, aux probabilités et à la mécanique statistique. Ce texte, composé de chapitres à la lecture autonome, constitue une introduction accessible au plus grand nombre sur divers aspects de l'étude de ces inégalités. L'exemple fondamental des lois de Bernoulli et Gauss est l'occasion d'introduire, d'après Gross, les inégalités de Sobolev logarithmiques. Les propriétés d'hypercontractivité et de stabilité par produit tensoriel forment un aspect caractéristique de ces inégalités qui s'insèrent en fait dans la famille plus large des inégalités de Sobolev traditionnelles. Un thème abordé est celui du critère de courbure et dimension, qui constitue un outil efficace pour l'obtention d'inégalités fonctionnelles, suivi d'un autre sur une caractérisation des mesures vérifiant des inégalités de Sobolev logarithmiques et de Poincaré sur la droite réelle à l'aide des inégalités de Hardy. Sont étudiées ensuite les interactions avec divers domaines de l'analyse et des probabilités. Parmi elles, le phénomène de concentration de la mesure, utile aussi bien en géométrie, en probabilités discrètes, en combinatoire et en statistique. Suivent les relations récentes entre inégalités de Sobolev logarithmiques et inégalités de transport, qui fournissent également une autre approche de la concentration ; puis un contrôle des vitesses de convergence vers l'équilibre de chaînes de Markov sur des espaces finis au moyen des constantes de trou spectral et de Sobolev logarithmique. Le dernier chapitre est une relecture moderne de la notion d'entropie en théorie de l'information et de ses liens multiples avec la forme euclidienne de l'inégalité de Sobolev logarithmique gaussienne, faisant remonter la genèse de cette inégalité aux travaux de Shannon et Stam. L'accent est mis sur les méthodes et les propriétés examinées, plutôt que sur les cadres d'études les plus généraux. [D'après le résumé de l'éditeur] En ligne : https://smf.emath.fr/publications/sur-les-inegalites-de-sobolev-logarithmiques Permalink : https://genes.bibli.fr/index.php?lvl=notice_display&id=147243 Sur les inégalités de Sobolev logarithmiques [texte imprimé] / Cécile Ané, ; Sébastien Blachère, ; Djalil Chafaï, ; Pierre Fougères, ; Ivan Gentil, ; Florent Malrieu, ; Cyril Roberto, ; Grégory Scheffer, ; Dominique Bakry, Préfacier, etc. ; Michel Ledoux (1958-....), Préfacier, etc. . - Paris : SMF. Société Mathématique de France, 2000 . - XIII-217 p. : fig. ; 24 cm. - (Panoramas et synthèses, ISSN 1272-3835; 10) .
ISBN : 978-2-85629-105-4
Bibliogr. p. 197-213. Index
Langues : Français (fre)
Descripteurs : Information (Théorie) , Processus de Markov Tags : Inégalités de Sobolev Mécanique statistique Processus de diffusion Entropie Inégalités mathématiques Logarithmes Index. décimale : 172 Fonctions stochastiques Résumé : Cet ouvrage offre un panorama sur les inégalités de Sobolev logarithmiques dont le champ d'application n'a cessé de croître au cours des dernières années, de l'analyse et la géométrie en dimension finie et infinie, aux probabilités et à la mécanique statistique. Ce texte, composé de chapitres à la lecture autonome, constitue une introduction accessible au plus grand nombre sur divers aspects de l'étude de ces inégalités. L'exemple fondamental des lois de Bernoulli et Gauss est l'occasion d'introduire, d'après Gross, les inégalités de Sobolev logarithmiques. Les propriétés d'hypercontractivité et de stabilité par produit tensoriel forment un aspect caractéristique de ces inégalités qui s'insèrent en fait dans la famille plus large des inégalités de Sobolev traditionnelles. Un thème abordé est celui du critère de courbure et dimension, qui constitue un outil efficace pour l'obtention d'inégalités fonctionnelles, suivi d'un autre sur une caractérisation des mesures vérifiant des inégalités de Sobolev logarithmiques et de Poincaré sur la droite réelle à l'aide des inégalités de Hardy. Sont étudiées ensuite les interactions avec divers domaines de l'analyse et des probabilités. Parmi elles, le phénomène de concentration de la mesure, utile aussi bien en géométrie, en probabilités discrètes, en combinatoire et en statistique. Suivent les relations récentes entre inégalités de Sobolev logarithmiques et inégalités de transport, qui fournissent également une autre approche de la concentration ; puis un contrôle des vitesses de convergence vers l'équilibre de chaînes de Markov sur des espaces finis au moyen des constantes de trou spectral et de Sobolev logarithmique. Le dernier chapitre est une relecture moderne de la notion d'entropie en théorie de l'information et de ses liens multiples avec la forme euclidienne de l'inégalité de Sobolev logarithmique gaussienne, faisant remonter la genèse de cette inégalité aux travaux de Shannon et Stam. L'accent est mis sur les méthodes et les propriétés examinées, plutôt que sur les cadres d'études les plus généraux. [D'après le résumé de l'éditeur] En ligne : https://smf.emath.fr/publications/sur-les-inegalites-de-sobolev-logarithmiques Permalink : https://genes.bibli.fr/index.php?lvl=notice_display&id=147243 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité I010266 172 ANEC Ouvrage Ensai 1. Mathématiques Sorti jusqu'au 30/06/2024 Information theory and the central limit theorem / Oliver Johnson / Londres : Imperial College Press (2004)
Titre : Information theory and the central limit theorem Type de document : texte imprimé Auteurs : Oliver Johnson Editeur : Londres : Imperial College Press Année de publication : 2004 Importance : XIV-209 p. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 1-86094-473-6 Langues originales : Anglais (eng) Descripteurs : Information (Théorie) , Probabilités , Théorèmes limites Tags : Entropie Index. décimale : 161 Théorie des probabilités Note sur les bibliographies ou index : Bibliogr. p. 199-206. Index Permalink : https://genes.bibli.fr/index.php?lvl=notice_display&id=67101 Information theory and the central limit theorem [texte imprimé] / Oliver Johnson . - Londres : Imperial College Press, 2004 . - XIV-209 p. ; 24 cm.
ISBN : 1-86094-473-6
Langues originales : Anglais (eng)
Descripteurs : Information (Théorie) , Probabilités , Théorèmes limites Tags : Entropie Index. décimale : 161 Théorie des probabilités Note sur les bibliographies ou index : Bibliogr. p. 199-206. Index Permalink : https://genes.bibli.fr/index.php?lvl=notice_display&id=67101 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 4001152 161 JOHN 11 Ouvrage Ensai 1. Mathématiques Sorti jusqu'au 08/09/2024 4000358 161 JOHN 11 Ouvrage Ensai 1. Mathématiques Sorti jusqu'au 11/08/2024 The human use of human beings / Norbert Wiener / Londres : Free Association Books (1989)
Titre : The human use of human beings : cybernetics and society Type de document : texte imprimé Auteurs : Norbert Wiener (1894-1964) ; Steve J. Heims Editeur : Londres : Free Association Books Année de publication : 1989 Importance : XXX-199 p. Format : 22 cm ISBN/ISSN/EAN : 1-85343-075-7 Langues originales : Anglais (eng) Descripteurs : Communication , Sociologie Tags : Entropie Index. décimale : 00 Sciences - Techniques : généralités Permalink : https://genes.bibli.fr/index.php?lvl=notice_display&id=64850 The human use of human beings : cybernetics and society [texte imprimé] / Norbert Wiener (1894-1964) ; Steve J. Heims . - Londres : Free Association Books, 1989 . - XXX-199 p. ; 22 cm.
ISBN : 1-85343-075-7
Langues originales : Anglais (eng)
Descripteurs : Communication , Sociologie Tags : Entropie Index. décimale : 00 Sciences - Techniques : généralités Permalink : https://genes.bibli.fr/index.php?lvl=notice_display&id=64850 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 4000387 00 WIEN 01 Ouvrage Ensai 0. Sciences - Techniques Disponible