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Auteur Nicoletta Nolli |
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Dalla geometria di Euclide alla geometria dell?Universo / Ferdinando Arzarello / Berlin ; Heidelberg (DEU) ; New York ; Bâle (CHE) : Springer (2012)
Titre : Dalla geometria di Euclide alla geometria dell?Universo : Geometria su sfera, cilindro, cono, pseudosfera Type de document : document électronique Auteurs : Ferdinando Arzarello ; Cristiano Dané ; SpringerLink (Online service) ; Laura Lovera ; Miranda Mosca ; Nicoletta Nolli ; Antonella Ronco Editeur : Berlin ; Heidelberg (DEU) ; New York ; Bâle (CHE) : Springer Année de publication : 2012 Autre Editeur : Berlin ; Heidelberg (DEU) ; New York ; Bâle (CHE) : Springer Collection : Convergenze : Strumenti per l'nsegnamento della matematica e per la formazione degli insegnanti Importance : XI, 198 pagg Présentation : digital ISBN/ISSN/EAN : 978-88-470-2574-5 Langues : Italien (ita) Tags : Mathematics Geometry Résumé : Il testo confronta con la usuale geometria del piano (euclidea) vari tipi di geometrie che si hanno su superfici note e meno note: geometria sulla sfera, sul cilindro, sul cono e sulla pseudosfera. L'idea di fondo è di giungere alla descrizione "intrinseca" di queste geometrie analizzando che cosa significa l'andare diritto su queste superficie (cioè l'idea di geodetica). Si giunge così a vari tipi di geometrie che si discostano da quella euclidea usuale: geometrie localmente euclidee (su cilindro e cono deprivato del vertice), geometria ellittica (sulla sfera), geometria iperbolica (sulla pseudosfera). Si scopre che la chiave di volta concettuale che distingue queste diverse geometrie è la nozione di curvatura gaussiana, rispettivamente nulla su piani, cilindri, coni; (costante) positiva sulla sfera e (costante) negativa sulla pseudosfera. In relazione a queste idee matematiche si sviluppano anche vari temi interdisciplinari: si studiano ad esempio le caratteristiche delle carte geografiche che rappresentano la Terra a partire dal problema di determinare la rotta migliore tra due località (porti, aereoporti); si indaga sulla curvatura del nostro universo; si descrivono le leggi geometriche su cui si basa la tecnologia dei GPS. Non si trascurano gli aspetti fondazionali, analizzando quali assiomi della Geometria Euclidea valgano o meno e perché nelle nuove geometrie Permalink : https://genes.bibli.fr/index.php?lvl=notice_display&id=101246 Dalla geometria di Euclide alla geometria dell?Universo : Geometria su sfera, cilindro, cono, pseudosfera [document électronique] / Ferdinando Arzarello ; Cristiano Dané ; SpringerLink (Online service) ; Laura Lovera ; Miranda Mosca ; Nicoletta Nolli ; Antonella Ronco . - Berlin ; Heidelberg (DEU) ; New York ; Bâle (CHE) : Springer : Berlin ; Heidelberg (DEU) ; New York ; Bâle (CHE) : Springer, 2012 . - XI, 198 pagg : digital. - (Convergenze : Strumenti per l'nsegnamento della matematica e per la formazione degli insegnanti) .
ISBN : 978-88-470-2574-5
Langues : Italien (ita)
Tags : Mathematics Geometry Résumé : Il testo confronta con la usuale geometria del piano (euclidea) vari tipi di geometrie che si hanno su superfici note e meno note: geometria sulla sfera, sul cilindro, sul cono e sulla pseudosfera. L'idea di fondo è di giungere alla descrizione "intrinseca" di queste geometrie analizzando che cosa significa l'andare diritto su queste superficie (cioè l'idea di geodetica). Si giunge così a vari tipi di geometrie che si discostano da quella euclidea usuale: geometrie localmente euclidee (su cilindro e cono deprivato del vertice), geometria ellittica (sulla sfera), geometria iperbolica (sulla pseudosfera). Si scopre che la chiave di volta concettuale che distingue queste diverse geometrie è la nozione di curvatura gaussiana, rispettivamente nulla su piani, cilindri, coni; (costante) positiva sulla sfera e (costante) negativa sulla pseudosfera. In relazione a queste idee matematiche si sviluppano anche vari temi interdisciplinari: si studiano ad esempio le caratteristiche delle carte geografiche che rappresentano la Terra a partire dal problema di determinare la rotta migliore tra due località (porti, aereoporti); si indaga sulla curvatura del nostro universo; si descrivono le leggi geometriche su cui si basa la tecnologia dei GPS. Non si trascurano gli aspetti fondazionali, analizzando quali assiomi della Geometria Euclidea valgano o meno e perché nelle nuove geometrie Permalink : https://genes.bibli.fr/index.php?lvl=notice_display&id=101246